Lotería de Navidad y Matemática emocional

El periódico HOY (19-XII-2017) publica un artículo sobre la influencia de las emociones a la hora de elegir los lugares de compra y números de la lotería al margen de la lógica matemática y del sentido común.

Como se indica en el texto del artículo, todo ello podrá visualizarse experimentalmente en el futuro Museo de la Ciencia y la Tecnología.

En este blog podréis encontrar más bibliografía sobre Enseñanza y aprendizaje de las maatemáticas y Dominio afectivo.

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Lotería de Navidad y Matemática emocional

Hace veinte años que venimos estudiando la influencia del dominio afectivo en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas. Es evidente que las emociones o la ansiedad, por poner algún ejemplo, inciden de manera importante en la educación matemática. Sobre esto existen numerosos trabajos, en referencia a estudiantes y profesores de Matemáticas, en todos los niveles educativos. Los resultados coinciden en señalar que las emociones condicionan su aprendizaje, y tienen repercusiones muy importantes en las decisiones cotidianas, más o menos importantes, que tomemos. Frases como “echa tú las cuentas que eres de Matemáticas” o “dímelo clarito que yo soy de letras”, o la actitud al pasar de largo la página del periódico con abundante información numérica, son manifestaciones claras de lo que señalo.

Pero en estos días hay un ejemplo paradigmático que nos aporta numerosos ejemplos de cómo lo emocional se impone a lo racional por encima del conocimiento matemático, y nos lleva a tomar decisiones que no tienen sentido si las analizamos con un cierto rigor. Me refiero a todo lo que rodea a la Lotería de Navidad y a la compra de los números en algunas administraciones o a los criterios para elegir un número o rechazar otros.

En estos días cuando he viajado a Madrid han sido varias las personas que me han pedido que les compre algún décimo en una conocida administración de lotería, convencidos de que la probabilidad de que les toque es mayor si lo compran allí, que en cualquier otra oficina de nuestra ciudad. No hay manera de convencerles que todos los números tienen la misma probabilidad del premio, independientemente de donde lo compren. Otra cosa es que la administración que venda más números diferentes tendrá una mayor probabilidad de dar el premio gordo o cualquier otro. Viendo en la televisión las largas colas que se forman en Madrid ante una conocida administración es evidente que esa convicción la tienen muchos ciudadanos. Uno entre cien mil es la probabilidad de un número de salir premiado con el gordo, y lo es independientemente de donde se haya comprado y de la cantidad que nos gastemos en él.

Las razones y comentarios que justifican la elección de los números a comprar resultan también muy significativos, mostrando hasta qué punto en nuestras decisiones priman más los sentimientos e impresiones que la razón. Así, podemos observar el rechazo general que tienen los números que repiten dígitos como el “44.444” o “34.777” a pesar de que en 1949 el gordo cayó en el número ”55.666” y en otras cuatro ocasiones el gordo tenía los tres últimos dígitos iguales. Tampoco gustan los números con muchos ceros como el “30.000”, y no digo nada de comprar el “00.000” que tiene la misma probabilidad de salir que cualquier otro. En alguna ocasión he oído decir que “el cero nunca ha salido, por algo será”, y se olvidan que tampoco han salido otros muchos números que están aguardando entre el uno y el cien mil.

En general, tampoco gustan los números bajos, que obviamente empiezan con varios ceros como el “00.013”, aunque este año puede venderse el 00155, pero evidentemente es por otro motivo que no tiene que ver con la probabilidad ni con la matemática. Por decir algo de Cataluña.

En otra ocasión hay quien se lamenta “llevo varios años apostando al mismo número, ya me tiene que tocar”. Resulta interesante seguir siendo fiel a algo aunque sea a un número, pero eso no aumenta la probabilidad del premio. Entiendo que uno juegue al número que marca la fecha de su cumpleaños o de cualquier otro acontecimiento gratificante, pero esas referencias no le dan preferencia al número.  En sentido contrario, hay quien piensa que “jugar al número que tocó el año anterior es una tontería”, ya que entendíamos que el número estuviera gastado. En ambos casos, la probabilidad es la misma que los años anteriores porque los sorteos son independientes uno del otro.

Obviamente los 206 sorteos habidos hasta el momento han proporcionado diferentes terminaciones. Por ahora el cinco es el que más ha salido (15,5 % de las veces), seguido del seis y cuatro (13,3 %), lo que no los convierte en números especiales. Con el paso del tiempo, el tanto por ciento de veces que se repite una terminación se irá a aproximando al 10%, como señala la Ley de los Grandes Números y podrá verse experimentalmente en el futuro Museo de la Ciencia y la Tecnología. En sentido contrario, hay quien señala a las terminaciones que todavía no han salido como el 27, 37 o el 67 como números malditos, mientras que la terminación 85 ha salido ya en siete ocasiones.

Son muchas las emociones que nos guían en el sorteo de la Navidad, pero la única manera de tener la seguridad de que te tocara el gordo sería comprando un décimo de cada uno de los números, lo que supondría un gasto de dos millones de euros. Tendríamos participación en todos los premios, independientemente de su nivel. Pero en ese caso, sabemos que ganaría la administración y no recuperaríamos lo invertido.