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sábado, 22 de noviembre de 2025

Alicia en el juicio a la Sota de Corazones por el robo de unos pasteles de la reina

 Estos días me han recordado unas de las historietas de Alicia en el país de las maravillas que me parece muy oportuno.

Os lo dejo tal cual.


La Reina de Corazones hizo algunas tartas en un día de verano y se celebró un juicio en el que se acusaba a la Sota de Corazones de haberlas escondido en un lejano lugar.

"Ahora vamos a las pruebas" dijo el Rey, "y luego a la Sentencia".

"No", dijo la Reina, "primero la sentencia y luego las pruebas".

"Absurdo, la idea de poner primero la sentencia", gritó Alicia.

"Cállate la boca", dijo la Reina.

sábado, 14 de diciembre de 2024

En Navidad y Reyes puede ser una buena idea regalar un libro sobre la historia de Badajoz y otros contextos típicos de nuestra ciudad.

La perspectiva desde la que se aborda puede resultar sorprendente, pero creemos que aporta una visión diferente de la ciudad y tareas, mas o menos curiosas, que os ayudarán a comprender mejor el lugar donde vivimos.
Puede adquirirse en la Librería-Papelería Martínez, en El Corte Inglés, librería Colón y Librería Asterix.


lunes, 29 de abril de 2024

Badajoz en ¿875? problemas de matemáticas. Historia, geografía y otros contextos locales.

Un libro de problemas de matemáticas escolares donde todos los enunciados, presentaciones, datos, imágenes, . . .  está referidos a situaciones relacionadas con la historia, geografía y escenarios relacionados con Badajoz.

En algunos momentos se hacen disquisiciones sobre situaciones históricas que generan dudas desde los textos leídos y, en otras, se reivindican cuestiones concretas en relación a nuestra historia, patrimonio y otros contextos locales que necesitan abordarse con prontitud. No lo hemos podido evitar, ni tampoco lo hemos intentado.

Son 14 capítulos divididos en tres partes. La primera (Capítulos 1 al 8)  y mas extensa habla de la historia de Badajoz desde que se tiene constancia de restos en el Cerro de la Muela, que podrían ser de hace 35.000 años. La segunda (Capítulos 9 al 11)  se centra en la población y el entorno geográfico del término municipal para proponer los problemas, mientras que la tercera (Capítulos 12 al 14)  considera el entorno urbano y contextos locales que se desarrollan actualmente.





 

lunes, 9 de octubre de 2023

El Parque de la Legión, las matemáticas y la falta de mantenimiento.

Hace unos días pude pasear por el Parque de la Legión escuchando a Fermín Garrido, jardinero amante de su trabajo e investigador, hablar de la obra original de Antonio Juez en el Parque. Fue una de esas actividades que La Económica organiza habitualmente.

Fue muy interesante conocer in situ el trabajo de A. Juez, pero muy decepcionante ver el estado de abandono del parque y el deterioro de la obra homenaje a Luis Chamizo, observar la catarata y el canal con absoluta falta de agua como el resto de las fuentes, etc.

Pero, habituado a mirar el entorno con ojos matemáticos me fije en algunas de la figuras que aparecen en la escalera que acompaña a la catarata que tuve que barrer para poder hacer la fotografía.

En primer lugar, os dejo la imagen de una figura a medias que quisieron recuperar sin tener en cuenta la imagen original de Antonio Juez. Las otras ya las conoceréis en sucesivas publicaciones.


En la imagen se sugiere el dibujo completo que nos es difícil de rediseñar y reconstruir.

Pero, eso no parece entrar en el imaginario de los encargados que siguen de manera insistente sin tener en cuenta las figuras que se diseñan en los suelos.

Esta desidia ya la denuncié en la obra que se estaba haciendo en la Avda. de Huelva (cliquea aquí) y que muestro en las imágenes de la entrada del blog.

jueves, 30 de diciembre de 2021

Sobre la campana de la Torre de Espantaperros, en Badajoz. Unos sencillos problemas de Matemáticas.

Torre de Espantaperros
Recientemente se ha colocado una campana en la Torre de Espantaperros. Algunos dicen que siempre estuvo allí, pero a mí no me salen las cuentas, es lo que me pasa por ser aficionado a las matemáticas.

La torre se construyó en 1169, obviamente sin campana al ser época musulmana en Badajoz.

La campana original se fundió en 1567. Podemos suponer que se instalara ese mismo año.

Según el diario HOY (23/12/2021) dejó de funcionar hace 143 años y según el Blog de Chano la campana podría haber dejado la torre en el año 1856.

Ahora, en 2021, la reponen.

Problemas de matemáticas.

¿Cuántos años hace que se construyó la Torre de la Atalaya o Torre de Espantaperro?

Sol. 2021 - 1169 = 852 años.

¿Cuántos años ha estuvo la Torre sin campana?

Sol. 1567 - 1169 = 398 años.

¿Cuántos años estuvo la torre con campana?

Sol. 1856 - 1567 = 298 años.

¿Cuántos años hace que se quitó la campana?

Sol. 2021 - 1856 = 165 años.

Según los datos anteriores, ¿Cuántos años ha estado la torre sin campana y con campana?

La torre ha estado con campana 298 años.

La torre ha estado sin campana 398 + 165 = 563 años.

Consecuentemente, decir que la campana es básica en la construcción de la Torre o que siempre estuvo allí, no es cierto.

Conste, que no tengo una opinión al respecto de la oportunidad de su colocación, pero señalarla como un símbolo de nuestra historia es un poco exagerado, a la luz de los números y de cómo la torre fue diseñada en su origen.




viernes, 23 de octubre de 2020

Cada Punto de vista. Entrevista en el blog de la Fundación CB, que dirige Susana Mangut.

 Os dejo la entrevista que me hizo Susana Mangut para Barrio Alto
Badajoz,
un blog de la Fundación CB.

Debo señalar que es una de las entrevistas más agradables que me han hecho nunca. El pretexto es hablar del libro Mirar la Ciudad con Ojos Matemáticos, donde señalo seis itinerarios matemáticos por el Casco Antiguo de Badajoz, lo que también da pie a hablar de la necesidad de mejorar la vida en el barrio más emblemático de nuestra ciudad.

Leyendo el texto y oyendo la grabación veo una periodista cargada de sensibilidad, de agilidad y de cariño a lo que hace. Sinceramente, creo que con sus comentarios es capaz de llegar más lejos de lo que yo haya podido decir.

De todo corazón, gracias Susana. Tienes un seguidor nuevo.

Un abrazo



Algunas de las entradas en el blog.

jueves, 22 de octubre de 2020

Los Maceteros urbanos como contexto y pretexto para plantear/resolver problemas de Matemáticas

Una nueva entrada en el Canal Youtube Manías Matemáticas que recoge problemas del libro Mirar la ciudad con ojos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz.

"En esos (mobiliario urbano) y otros elementos urbanos podemos visualizar las matemáticas y comprender, además, el uso que de las mismas hicieron aquellos que los diseñaron y construyeron, profundizando sobre su utilidad en el desarrollo de diferentes profesiones" (p. 16).



"En esos y otros elementos urbanos podemos visualizar las matemáticas y comprender, además, el uso que de las mismas hicieron aquellos que los diseñaron y construyeron, profundizando sobre su utilidad en el desarrollo de diferentes profesiones (p. 31).





martes, 15 de septiembre de 2020

Mirar la ciudad con ojos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz

 Aunque suene extraño el libro es una guía turística por el Casco Antiguo, teniendo como hilo conductor las matemáticas.


Dentro del programa de la feria del Libro, el próximo sábado se presentará el libro Mirar la ciudad con ojos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz. Su contenido se transforma en una guía turística por el Casco Antiguo, teniendo como pretexto las matemáticas. Son seis itinerarios diferentes desde Puerta Palma hasta San Francisco, pasando por la Alcazaba, la Plaza Alta, el Museo Arqueológico Provincial, San Andrés, etc.

La presentación será el sábado 19 a las 13 h en la carpa municipal de la Feria del Libro de Badajoz.

El libro está está editado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

En la primera parte del libro, marcamos las bases generales del trabajo señalando la importancia de estos paseos como tarea que integra aspectos cognitivos, afectivos y de motivación para la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas, con múltiples propuestas concretas. De esta manera, las actividades se relacionan con la historia, arte y patrimonio de nuestra ciudad, la educación para ciudadanía, protección del medio ambiente, entre otras cuestiones.


En la segunda parte se describen seis itinerarios por el Casco Antiguo de Badajoz, que relaciona las matemáticas con la historia, el arte, el patrimonio, la cultura, etc. y, de paso, hacer un poco de turismo.

         Itinerario I.    Inicio de la ruta en el Puente Viejo y Puerta de Palmas.

         Itinerario II. Desde Puerta de Palmas a la Plaza de La Soledad.

         Itinerario III.      La Alcazaba de Badajoz.

         Itinerario IV. Camino de la Plaza de España.

         Itinerario V. La Plaza de Cervantes o Plaza de San Andrés.

         Itinerario VI. Hacia la Plaza de San Francisco.

martes, 1 de septiembre de 2020

Feria del Libro en Badajoz, del 11 al 20 de septiembre de 2020



Este año, además de un buen programa, presentaré el libro "Mirar la ciudad con ojos matemáticos. Itinerarios matemáticos por Badajoz". En la primera parte del libro hago unas consideraciones generales sobre los paseos matemáticos como recurso didáctico para la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas.


La segunda parte describe una ruta matemática por el Casco Antiguo de Badajoz, dividido en seis itinerarios.

      

Itinerario I.       Inicio de la ruta en el Puente Viejo y Puerta Palma.

Itinerario II.      Desde Puerta Palma a la Plaza de La Soledad.

Itinerario III.     La Alcazaba de Badajoz.

       Itinerario IV.     Camino de la Plaza de España.

       Itinerario V.      La Plaza de Cervantes o Plaza de San Andrés.

       Itinerario VI.     Hacia la Plaza de San Francisco.

viernes, 8 de mayo de 2020

Próximos a entrar en la fase 1. No olvidemos las recomendaciones de seguridad. Nos jugamos mucho.

Llevamos unas semanas muy duras, como nunca hubiéramos imaginado. Parece que estamos saliendo de ello y, sin haber pasado a la siguiente fase, muchas personas ya se han olvidado de lo que llevamos, de las transmisión del virus y, parece ser, que también de los miles de muertos y enfermos.

Aunque la gran mayoría de los ciudadanos es consciente de lo que nos jugamos en los próximos días ya hay que ha renunciado definitivamente al uso de las mascarilla (fundamentalmente los jóvenes) y se empiezan a ver corros de personas hablando como si nada hubiera pasado, sin medidas de protección y sin guardar las distancias. Una sola persona puede infestar a miles, en pocas horas y días.

Os dejo un escrito que está circulando por la red y que me parece acertado:

El 11 de mayo comenzará quizás la fase más peligrosa, la fase 1.
Muchos entendieron que podrán volver a la vida anterior y desafortunadamente, estamos lejos de poder volver a la vida anterior. En la fase 0, se están cometiendo graves errores.

En la fase 1, aún no podremos besar a quien queremos,  no podremos ser libres de pasar el rato con quien queremos, los largos viajes en coche con nuestras familias, los domingos pasados en mesas largas, caricias, besos etc. 

Mascarilla quirúrgica bien colocada sobre boca y nariz, guantes y distancia social, son necesarias, tanto en lugares cerrados, transporte público cómo en aglomeraciones 

La fase 1 comienza, no porque el peligro haya pasado sino porque el país iría cada vez a una ruina mayor, se precisa reanudar la actividad productiva, hay muchas familias que ya no tienen dinero, no pueden mantenerse en casa. Hay familias que pasan hambre, necesitan trabajar. 

El 11 de mayo hemos de ser conscientes que el virus no va a cambiar, que el peligro podría aumenta si no somos disciplinados y responsables, habrá  más personas en circulación. 

Muchos esperan con alegría el 11 de mayo y no, no es agua de mayo, es momento de ser solidarios con nuestros conciudadanos, de no bajar la guardia. 

Somos un pueblo obediente y disciplinado en una gran mayoría. Debemos ser capaces de llegar a la fase 2 sin más víctimas e infectados que hemos llegamos a la fase 1.
Por ti, por tu familia, por tus seres queridos y amistades, cuídate, cuídalos, cuídame, cuidémonos entre tod@s.

Ya hemos tenido demasiado sufrimiento, demasiadas muertes seamos responsables!!!! .

viernes, 27 de marzo de 2020

Marysol Sudón, Problemas de Matemáticas con historia.


Problemas de Matemáticas Menacho Badajoz
Marysol Sudón, Profesora de Matemáticas
Una profesora del Instituto Maestro Domingo Cáceres, prepara ejercicios para alumnos, relacionados con la recreación histórica de Menacho.

En La Crónica de Badajoz, (25/03/2020).

“Marysol Sudón Aguilar es profesora de Matemáticas en el instituto Maestro Domingo Cáceres de Badajoz y forma parte de los recreadores que iban a participar en la primera representación de la Guerra de la Independencia, organizada por el ayuntamiento y la Asociación Cívica, a la que esta docente pertenece. Estaba preparando actividades para sus alumnos sobre ‘Razones de longitudes, áreas y volúmenes en figuras semejantes’ y decidió componer un ejercicio sobre la nueva estatua del general Menacho de la avenida de Huelva, pensando en el volumen que tendría la escultura si estuviera realizada en tamaño real. Al preguntar en el grupo de recreadores se inició un debate sobre las tareas escolares en estos momentos de Quédate en casa. Entonces pensó en crear tareas, no solo para los alumnos, sino para todos los que en casa se aburren. «Trabajar las neuronas con las matemáticas podía ser una buena opción en estos días de confinamiento», expresa.
Hace tiempo que esta profesora tiene en proyecto ‘Las matemáticas en...’ Lo inició con ‘Las matemáticas en el atletismo’. Como participa en la recreación de la Guerra de la Independencia en Badajoz, pensó en vincular esta iniciativa a las Matemáticas. «Sería un tema muy actual y ameno» y podía incluir problemas del coronavirus, que motivó su suspensión, y que cuadren a sus alumnos de los diferentes niveles, de ESO y de Bachillerato. Para ellos preparó problemas del tema que están trabajando ahora on-line y, para los otros cursos lo que más actual le parecía de la recreación. Así además pueden servir para promocionar esta iniciativa que recupera pasajes históricos de la ciudad.
Pidió el visto bueno del presidente de la Asociación Cívica, del escultor (Salvador Amaya), a través de una compañera, y del director del instituto y envió la presentación con los problemas a toda la comunidad educativa.
Todo un reto para poner a prueba el raciocinio y acercar la historia local a los hogares. Los más pequeños tienen que calcular la edad de Menacho cuando ingresó en el Regimiento de Infantería a partir de la fecha de nacimiento. Otro ejercicio anima a encontrar los personajes históricos que contiene un texto sobre los sitios que sufrió Badajoz. Los alumnos no se quedarán en ascuas, porque la presentación incluye las soluciones.
Al mismo tiempo, Marysol ha iniciado una cadena, pues con esta iniciativa también pide a sus receptores que a su vez preparen otras presentaciones con problemas relacionados con contenidos reales, interesantes y entretenidos, para que ella pueda proponérselos a sus alumnos, ayudándoles así a que asimilen que «cualquier área usa las matemáticas» (La Crónica de Badajoz, 25/03/2020).

sábado, 21 de marzo de 2020

Algunos problemas sobre secuencias numéricas



Sucesiones numéricas Lorenzo Blanco Matemáticas

Sucesiones numéricas
Buscar regularidades en secuencias y sucesiones ha sido siempre uno de los ejercicios matemáticos más populares en revistas y periódicos.

Y, sobre todo, en los test de los psicólogos.

Recuerdo que siempre que me ponían uno de esos test me esforzaba por encontrar alguna regla para justificar una solución diferentes a la oficial. Y la mayoría de las veces la encontraba y discutía sobre la validez del test.

Una pista: analizar qué tienen en común los números.

Otra sucesión ¿numérica o literaria?.




viernes, 20 de marzo de 2020

Todos los días un problema o pasatiempo de Matemáticas recreativas.

Problema de matemática recreativa, pasatiempo matemático
Rellenar un tablero de ajedrez con fichas de dominó
En este confinamiento obligado por las circunstancias cada uno pasa su tiempo como puede o como le dejan.

Por mi parte, la lectura, películas y series, la lámpara que no funciona, la silla que se mueve, ordenar el armario, ... 



Pero, también, los pasatiempos y problemas de matemáticas recreativas me ocupan y he decidido hacerlo extensivo a quien quiera.

Además, voy a duplicarlo en los dos blog que tengo.

De esta manera intentaré subir al blog y a las redes sociales un problema o pasatiempo matemático cada día. Algún día tendremos ocasión de juntarnos los que los resuelva y los que no a tomar una cerveza en algunos de los maravillosos bares que tenemos en Badajoz.

Alguna pista os daré, pero os recomiendo mejor el análisis, comprensión, ... del enunciado, como señalaba en las primeras entradas del blog, que os recomiendo.


Tarde o temprano pondré la solución o indicaré dónde podréis encontrarlo. Aunque confío en que esto no será necesario porque tengáis un "locus interno" muy fuerte.



En el libro Blanco, L. J. (1993). Consideraciones elementales sobre la resolución de problemas. Universitas Editorial. Badajoz, podréis encontrar un análisis y solución del problema planteado.


No siempre será así.

jueves, 12 de marzo de 2020

Nuevo canal de youtube para mis manías matemáticas


Una vez jubilado me ha entrado la manía de querer colgar en la red las publicaciones, reflexiones, ocupaciones y preocupaciones y trabajos que he desarrollado a lo largo de mi vida profesional.


Canal youtube de Lorenzo J. Blanco Nieto Manias matemáticas
Canal youtube de Lorenzo J. Blanco Nieto
https://www.youtube.com/channel/UCXbMx8SN1Ojx7Fj91IVcAoA?view_as=subscriber

Tengo un blog https://maniasmatematicas.blogspot.com/ desde septiembre de 2018, con más de 21.000 entradas (12/03/2020) donde, además, se pueden encontrar algunos de los artículos, libros y capítulos de libros que he publicado y sigo publicando sobre la enseñanza/aprendizaje de las Matemáticas.

Pero en estos días he iniciado un nuevo camino al tener un canal de youtube en el que iré colgando, en forma de videos, diferentes presentaciones de power point que hice para mis clases y conferencias.
A este respecto, ya he publicado tres videos y espero que tengan aceptación y quedan a disposición de quien quiera usarlos.




Lorenzo J. Blanco, Manias Mateamáticas Canal youtube
Blog maniasmatemáticas de Lorenzo J. Blanco Nieto
https://maniasmatematicas.blogspot.com/


sábado, 18 de enero de 2020

Acerca del pin / veto parental

En el HOY (21/01/2020) viene otra nueva viñeta de Sansón, que aunque no es exactamente del pin parental es también muy oportuna de los momentos políticos que vivimos.





Mi visión sobre el pin/veto parental viene expresada en la viñeta que HOY (18/01/2020) publica. En esta ocasión, como en otras muchas, la unión entre humor y matemáticas
nos permite comprender algunas situaciones cotidianas.

En esta ocasión la viñeta de Sansón nos permite visualizar el sinsentido de la propuesta de los tripartitos. Además, de mostrar que en esa coalición es vox quien maneja los hilos. Los otros dos son meras comparsas.




Claro que sobre el pin parental, lo mejor es ver el video.
https://www.facebook.com/100009056161034/videos/2394921567486359/

miércoles, 1 de enero de 2020

Sobre el comienzo del milenio, siglo y década. Un debate recurrente


Cada vez que empieza un año que termina en cero (2.000,2010, 2020) se produce en mismo debate sobre si el milenio, siglo o década debe terminar el 31 de diciembre de 2019 o el 31 de diciembre de 2020.

Desde mi condición de ciudadano y de matemático he participado en este debate en diferentes ocasiones. El seis de enero de 2004 publiqué un artículo en el diario HOY que os dejo, porque sigue teniendo validez.

Matemática y sociedad . Sobre el comienzo del siglo y del milenio
Publicado en HOY 06/01/2004

Hace algunos días leía una revista cultural extremeña en la que se insertaba un anuncio de una bodega cacereña en el que podíamos leer “2.000 – Cambiamos de milenio”. Este texto me trajo a la memoria el debate que se mantuvo, en los medios de comunicación, acerca de cuando comenzaba el siglo y el milenio. Recordamos que la polémica se producía ya que unos situaban tal fecha de su comienzo el 1 de enero del 2.000, mientras otros la situaban el 1 de enero del 2.001.
El argumento defendido por estos últimos era que el 31 de diciembre de 2.000 se cumplían exactamente 2.000 años desde el primer día de nuestra era. Y como el siglo tiene 100 años una sencilla división nos llevaba a concluir que el primer día del siglo XXI y del segundo milenio sería el primer día de Enero del año 2.001. Y este argumento sería suficiente si no fuera porque las Matemáticas nos permiten realizar los cálculos y nos informan acerca de datos y resultados, pero es a los hombres y a las mujeres a quienes nos toca interpretarlos y, consecuentemente, tomar las decisiones.
Para mí, como profesor de Didáctica de las Matemáticas, siempre me pareció un debate muy interesante porque era un tema específico en el que se pueden apreciar dos aspectos complementarios de las matemáticas: su sentido de herramienta para el cálculo y su dimensión cultural y social.
A cuantos me preguntaban mi opinión les decía que el tiempo nos daría argumentos para poder comprender la raíz de las diferentes posiciones en tal o cual sentido. En aquel momento, se defendían con tanto ardor las tesis de cada cual que el debate nunca entró en la raíz del asunto.
Y ahora con el tiempo transcurrido y en la seguridad de que el tema no levanta las pasiones de entonces, el anuncio mencionado me sugiere la posibilidad de retomar el debate y argumentar a favor de una de las opciones.
Así, al igual que el texto del anuncio los documentos históricos nos muestran referencias de fechas de nacimientos de personajes ilustren que, consciente o inconscientemente, toman partido por una opción determinada. De esta manera, podemos conocer a través de numerosas biografías que el Emperador Carlos V nació en el siglo XVI, al venir al mundo el año 1.500. De igual manera, los manuales de historia de la literatura nos señalan que Pedro Calderón de la Barca, que nació en el año 1.600, lo hizo en el siglo XVII. Y así, podríamos seguir poniendo numerosos ejemplos de referencias históricas que todos hemos aceptado y aceptaremos. Y un ejemplo más cercano en el tiempo lo tenemos en las referencias biográficas de Xavier Cugat que señalan que’nació con el siglo XX’ para significar que nació el 1 de enero de 1900.
Lo mismo podríamos escribir en referencia al milenio. Son numerosas las asociaciones e iniciativas que ahora se anuncian como la bodega cacereña, haciendo coincidir su nacimiento, o algún acontecimiento que deseen resaltar, con el inicio del milenio, situando este en el año 2.000.
Lo tenemos tan interiorizado que si alguna joven madre nos dijera que su hijo ha nacido con el siglo o con el milenio, todos pensaríamos que nació hace tres años. Estaríamos dando por sentado que nació en el 2.000. Y muy pocas personas pensarían, al menos de principio, que nació en el 2.001.
Es algo social y culturalmente aceptado. Es decir, en el campo de la historia, de la literatura, de la música, y en nuestras conversaciones cotidianas optamos por considerar el inicio de los siglos y de los milenios el 1 de Enero de los años múltiplos de 100 o de 1.000. Lo aceptamos así, por múltiples razones. Por comodidad contable, por facilidad para el recuerdo, por estética. Podríamos decir y admitir, incluso, que es un error histórico. Pero es así, va a seguir siendo así y, a la mayoría de la población, nos gusta más de esta manera. Hay que reconocer que resulta más estético y sugerente considerar que el milenio empezó en el año 2000 que en el 2001.
Es verdad que considerar esta opción supone aceptar que el primer siglo de nuestra era sólo tuvo 99 años. Tampoco todos los años tiene los mismos días por lo necesitamos un reajuste entre medición de tiempo y calendario para que nos resulte más cómodo y útil (años bisiestos). Las matemáticas y las ciencias analizan y describen la realidad, y las personas interpretamos y adaptamos la información a nuestras necesidades.
En definitiva, no es la matemática, ni los matemáticos, quienes deciden. Es el hombre quien a la luz de la información y resultados que se obtienen, interpreta y decide la fecha de comienzo del siglo y milenio (en el año 2000 o en el 2001) conociendo la distribución de años en los siglos y milenio anteriores. Pero en esta decisión intervendrán otros muchos factores que hemos aceptado social y culturalmente.


Lorenzo J. Blanco Nieto
Catedrático de Universidad de Didáctica de la Matemática
Universidad de Extremadura

lunes, 16 de diciembre de 2019

Elecciones generales y Sistemas electorales 2. Posibles cambbios



Son múltiples las posibilidades de cambio del sistema electoral en España, pero solo voy a analizar las que suenan con mayor fuerza. Esta reflexión fue escrita en octubre de 2019.

La alternativa más radical a los sistemas proporcionales y a los parlamentos con múltiples partidos minoritarios es el sistema mayoritario, que puede tener diferentes maneras de asignación de diputados. En Gran Bretaña, por ejemplo, se conforman 650 circunscripciones pequeñas, donde se elige por mayoría un único representante, en cada una de ellas. El resultado podría dar la paradoja de que un partido pudiera tener el 100 % de los diputados, aunque no llegara ni a la mitad de los votos emitidos, si ganara en todas ellas. En el año 2015 el Partido Nacionalista Escocés con el 4,7 % de los votos obtuvo 56 escaños, mientras que el UKIP con el 12,6 % solo obtuvo un diputado. Es bastante frecuente que el tercer partido en liza, hasta hace poco el Partido Liberal, obtenga más del 20% de los votos y una representación inferior al 10%. Por el contrario, este sistema garantiza estabilidad de los gobiernos al tener frecuentes mayorías absolutas (sobre el 75 % de las elecciones en los últimos 100 años), salvo cuando se enredan con el Brexit. Particularmente, los sistemas mayoritarios no me gustan y, a juzgar, por las críticas percibo que tampoco a la generalidad de los españoles.
Podríamos mejorar el sistema actual corrigiendo algunas cuestiones, pero siendo conscientes de que cualquier decisión de cambio se tomará sobre la base de criterios políticos y necesitará una amplia mayoría y de modificaciones en el articulado de la Constitución Española.
Uno de los cambios posibles es considerar circunscripciones por comunidades autónomas, en lugar de las 52 circunscripciones provinciales señaladas en la constitución. Esto implicaría determinar previamente los criterios de reparto de escaños por comunidad y fijar un mínimo de diputados para cada una de ellas, entrando en debate de la representación de la población y de los territorios. Los resultados que se obtuvieran seguirían mostrando diferencias en el cociente nº de escaño/nº de votos, pero garantizaría una mayor representación de los territorios, que en el sistema de lista única descrito en el artículo anterior.
Otro de los factores objeto de debate y que condiciona el resultado es la determinación de un porcentaje mínimo para poder optar al reparto de escaños, que actualmente es un 3 % por circunscripción y exigirlo a nivel nacional. La modificación de la exigencia del mínimo de la circunscripción al plano nacional es una propuesta que surge, fundamentalmente, en el deseo de eliminar o reducir la presencia de las fuerzas nacionalistas en el parlamento nacional, lo que podría dejar sin representación a más de dos millones de ciudadanos españoles.
Un tercer factor sugiere buscar una mayor proporcionalidad aumentando el número de diputados. El artículo 68 de la Constitución establece un mínimo de 300 y máximo de 400 diputados y algunos proponen aumentarlos a 400 diputados o a 500, sabiendo que, también, en este último caso habría que modificar el artículo señalado, que necesitaría de una mayoría cualificada.
Este aumento, podría hacerse manteniendo la circunscripción provincial o por comunidad, garantizando una proporcionalidad más ajustada en la relación nº de votos/nº de diputados elegidos, que la actual. Es una opción válida desde el punto de vista numérico, aunque ello implica lógicamente un mayor costo.
En algunos casos, la propuesta de aumentar el número de diputados va acompañada de alguna modificación en el sistema de asignación de diputados. Así, un número de diputados que podría ser de 300 o 350 se repartiría según el sistema actual, mientras que otra cantidad que podría ser de 100 o 150 diputados, se repartirían por un sistema de proporcionalidad pura con los datos totales a nivel del estado. De esta manera se corregiría, en parte, el desajuste del valor del voto fundamentalmente en los partidos minoritarios que se presentan a nivel nacional, como le pasaba tradicionalmente a Izquierda Unida y en la actualidad al PACMA. La fijación y aumento del número de diputados en cada caso es, evidentemente, una decisión política. Supongo que cada partido antes de adoptar una postura y fijar una cantidad echará sus cuentas para intentar fijar el que más le beneficiaría.
Finalmente, pudiera optarse por una solución a la griega donde al partido más votado se le asignan 50 escaños más, aunque su ventaja sobre el segundo partido más votado sea de un solo voto. Se busca la estabilidad, facilitando el gobierno de la fuerza más votada. En este caso, tanto Rajoy como Pedro Sánchez hubieran podido formar gobierno sin apenas dificultad.
Este debate es largo y son muchas las cuestiones que me dejo en el tintero, pero las que menciono son suficientes para reconocer que es un problema complejo con diferentes variables políticas (valor del voto, territorio y estabilidad del gobierno) y numéricas (proporcionalidad, mínimo necesario), que es conveniente abordar y cuya propuesta de futuro debiera tener el consenso más amplio por cuestiones de ética política y de posibilidad de que sea refrendado en el parlamento español.



viernes, 4 de octubre de 2019

jueves, 20 de diciembre de 2018

Emoción y Matemáticas en la Lotería de Navidad. El País, 19 de Diciembre de 2018

Emoción y Matemática en la Lotería de Navidad

"La influencia del dominio afectivo (creencias, actitudes y emociones) en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas es un tema de investigación, frecuente en la agenda de aquellos que nos dedicamos a estudiar los problemas de la educación matemática en la escuela. El País se ha hecho eco de estos resultados en diferentes ocasiones.
Las emociones que se generan hacia las Matemáticas tienen consecuencia en las actitudes y acciones de los ciudadanos en la forma de abordar cuestiones cotidianas que tienen que ver con los números y la información numérica. Ello, puede generar decisiones absurdas y paradógicas que se justifican en base a sentimientos e informaciones que no son capaces de asimilar y procesar de una manera lógica y racional. Si, además, estas decisiones se ven influidas por otras cuestiones de carácter social o económicas, es muy difícil mantener una conversación coherente que ayude a modificar determinadas posturas en la población.
Son numerosos los ejemplos que podemos encontrar, pero en estos días cercanos a la Lotería de Navidad, los medios de comunicación nos recuerdan uno de ellos cuando se refieren a la Lotería de Navidad. Las colas frecuentes y numerosas ante algunas administraciones de loterías es una manifestación de lo que señalo. Hay personas que están varias horas en largas filas para adquirir un décimo convencidos que la probabilidad de que le toque el gordo es mayor que si lo compra en su barrio o en su pueblo. En estas ocasiones, es muy difícil hacerles comprender que todos los números que se juegan tienen la misma probabilidad de premio, independientemente de donde lo compren. Es un ejemplo paradigmático que nos muestra cómo lo emocional se impone a lo racional por encima del conocimiento matemático, llevándonos a tomar una decisión que no tendría sentido si la analizamos con un cierto rigor. Claro que esta situación no es solo propia de las Matemáticas, también sucede en la política, por ejemplo.
Independientemente de donde se compre, la probabilidad de obtener el premio gordo con un décimo determinado es uno entre cien mil. Evidentemente, la administración o la ciudad que venda más números diferentes tendrá una mayor probabilidad de que reparta el gordo o cualquier otro premio de la lista. “Tu dices eso, pero verás como este año también esta administración reparte más premios”, me dicen, sin reparar en mi razonamiento y, consecuentemente, sin diferenciar entre los premios que reparte la administración en su conjunto y la probabilidad de que a él le toque un premio específico. Lo emotivo y lo social se impone sobre lo racional.
Las creencias sobre el juego de la lotería influyen en la paciencia para estar en las colas y en la decisión de comprar o rechazar algunos de los números que se les ofrecen. Así, podemos observar que números con cifras repetidas como el 11.111 o con muchos ceros como el 50.000 o los números bajos y el “00.000” son rechazados en la idea que de que tienen más difícil salir. Alguno lo justifica recordando que el cero nunca ha salido, pero olvidando que tampoco han salido otros 99.794 que también están en el bombo. Para los escépticos diré que en más de una ocasión el gordo ha caído en números con varias cifras repetidas y, en dos ocasiones, el gordo ha repetido número.
Hay quien señala “llevo varios años apostando al mismo número, ya me tiene que tocar”. Puede resultar humano ser fiel a algo, aunque sea a un número, pero debemos de saber que esa actitud no aumenta la probabilidad de alcanzar el gordo. Tampoco la disminuye el hecho de haber salido con anterioridad. La fecha de mi cumpleaños, el aniversario de boda o la referencia a otro evento reciente, tampoco da predilección al número que pueda formar.
Son algunos ejemplos sobre la relación entre las emociones y las Matemáticas a propósito del sorteo de la Navidad. Y que pueden servir de ejemplo de situaciones cotidianas que nos señalan la importancia de modificar algunos aspectos relacionados con la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas y, por extensión de las ciencias. Y nos muestra que una buena alfabetización matemática es útil en situaciones familiares. A la vez, nos sugiere la importancia de modificar algunos aspectos del currículo escolar en estas áreas que si bien se reconoce su importancia en el desarrollo de la sociedad, siguen estando entre las más denostadas por los estudiantes de secundaria y bachillerato."